Перед вами — фундаментальный труд, посвященный ключевым вопросам функционирования кредитно-денежной системы. Книга вводит читателя в мир финансовых институтов и рынков, раскрывает сущность банковской и страховой деятельности, анализирует проблемы, связанные с регулирующей ролью государства. Приводимые в каждой главе примеры значительно облегчают восприятие конкретных ситуаций, возникающих на практике. Сочетание теоретического и прагматического подходов делает эту работу полезной и интересной не только для преподавателей, студентов и аспирантов, но и для специалистов в данной области, а также для всех тех, кто хочет ближе познакомиться с кредитной и банковской системой.
Cодержание
Предисловие
Об авторе
Часть 1 ФИНАНСОВАЯ СИСТЕМА
Глава1
ДЕНЬГИ И ЦЕНЫ
Краткий обзор
Что такое деньги?
Структура денежной массы в обращении. Денежные агрегаты
Деньги и заменители денег
Деньги и экономика
Деньги как средство накопления и инфляция
Индексы цен 33
Использование индексов цен
Глава 2
ОБЗОР ФИНАНСОВЫХ ИНСТИТУТОВ
Экономические единицы с профицитом и дефицитом бюджета
Перевод средств от ЭЕПБ к ЭЕДБ
Положительные стороны финансового посредничества
Типы финансовых посредников
Финансовое посредничество и процесс оттока средств с рынка опосредованного кредитования
Виды рисков, с которыми сталкиваются финансовые институты
Глава 3
ОСНОВЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ
Функции рынка капитала
Эффективность рынка
Функции денежных рынков
Типы финансовых рынков
Операции, проводимые на основных финансовых рынках
Другие рынки и брокерские системы
Проблемы распространения информации на финансовых рынках
Вознаграждение, получаемое участниками рынка
Часть 2 КАК ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ
Глава 4
ОБЛИГАЦИИ: ЦЕНА, ДОХОД, РИСК
Стоимость денег с учетом дохода будущего периода
Механизм формирования цен на облигации
Ценные бумаги с нулевым купонным доходом
Доходность облигаций
Теоремы об облигациях: влияние изменений доходности на цену облигации
Процентный риск и понятие срока возмещения
Глава 5
УРОВЕНЬ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
Что такое процентная ставка?
Реальная процентная ставка
Зависимость процентной ставки от соотношения спроса и предложения на рынке заемных средств
Ожидаемые изменения цен и процентная ставка
Изменение процентной ставки и инфляция
Прогнозирование процентной ставки
Глава 6
СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
Структура процентных ставок по срочности ссуд
Риск дефолта
Правила налогообложения
Реализуемость
Глава 7
ФРС, ДЕНЕЖНО-КРЕДИТНАЯ ПОЛИТИКА И ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ
Создание Федеральной резервной системы
Федеральная Резервная Система
Полномочия ФРС
Баланс ФРС
Инструменты денежно-кредитной политики ФРС
Операции на открытом рынке
Регулирование предложения денег ФРС
Изменения денежной базы и денежной массы: депозитная экспансия
Как ФРС влияет на уровень процентных ставок
Политика ФРС и развитие экономики
Влияние денежно-кредитной политики на величину расходов денежных средств
Долгосрочные результаты денежно-кредитной политики
Рекомендации Викселя
Часть 3 ФИНАНСОВЫЕ РЫНКИ
Глава 8
РЫНКИ ЦЕННЫХ БУМАГ С ФИКСИРОВАННЫМ ДОХОДОМ
Рынки краткосрочных капиталов
Основные участники денежных рынков
Инструменты денежного рынка: казначейские векселя
Инструменты рынка: ценные бумаги федеральных агентств
Инструменты рынка: передаваемые депозитные сертификаты
Инструменты денежного рынка: коммерческие бумаги
Инструменты денежного рынка: банковские акцепты
Соглашения об обратном выкупе
Взаимосвязь процентных ставок денежного рынка
Глобализация финансовых рынков
Участники рынка долгосрочного капитала
Основные финансовые инструменты рынков долгосрочного капитала
Инструменты рынка долгосрочных капиталов: государственные ценные бумаги и ценные бумаги федеральных агентств
Инструменты рынка долгосрочных капиталов: корпоративные облигации
Облигации местных органов власти
Финансовые гарантии
Кредитные обязательства, превращаемые в ценные бумаги
Рейтинговые агентства и предоставление информационных услуг
Органы, регулирующие деятельность финансовых рынков
Глава 9
РЫНКИ АКЦИЙ
Виды акций
Рынки акций
Покупка и продажа акций
Регулирование рынков акций
Основные принципы оценки акций
Определение цены привилегированной акции
Риски, связанные с приобретением акций
Индексы фондового рынка
Рынок акций как индикатор изменения экономической активности
Глава 10
ИПОТЕЧНЫЕ РЫНКИ
Основные особенности ипотечных рынков
Свойства инструментов ипотечного рынка
Ценные бумаги, обеспеченные заложенной недвижимостью
Участники ипотечных рынков
Государственная поддержка вторичных рынков
Связь между ипотечными рынками и рынками долгосрочных капиталов
Глава 11
РЫНКИ ПРОИЗВОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
Назначение фьючерсных и форвардных рынков
Форвардные рынки
Фьючерсные рынки
Регулирование деятельности рынков фьючерсов и опционов
Основные функции рынков финансовых фьючерсов
Основные риски фьючерсных рынков
Рынок прямых обменов контрактами, или рынок свопов
Рынки опционов
Глава 12
МЕЖДУНАРОДНЫЕ РЫНКИ КРЕДИТОВ И ВАЛЮТЫ (ВВЕДЕНИЕ)
Обменные курсы и международная торговля
Международные потоки платежей
Определение обменного курса
Рынки иностранной валюты
Финансирование международной торговли
Еврорынки
Интернационализация финансовых рынков
Часть 4 КОММЕРЧЕСКИЕ БАНКИ
Глава 13
ОПЕРАЦИИ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ
Развитие современного банковского дела
Обзор банковской системы
Баланс коммерческого банка
Источники банковских средств
Банковские инвестиции и денежные активы
Банковские ссуды
Назначение цены за пользование ссудой
Определение ставки по банковским депозитам
Платные банковские услуги
Банковские холдинговые компании
Глава 14
БАНКОВСКИЙ МЕНЕДЖМЕНТ И БАНКОВСКАЯ ПРИБЫЛЬ
Основная банковская дилемма: прибыль или надежность
Управление ликвидностью
Управление собственным капиталом банка
Управление кредитным риском
Управление риском изменения процентных ставок
Глава 15
МЕЖДУНАРОДНАЯ БАНКОВСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Развитие международной банковской системы
Законодательное регулирование международной банковской деятельности
Предоставление банковских услуг за рубежом
Предоставление международных кредитов
Деятельность иностранных банков в США
Глава 16
ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФИНАНСОВЫХ ИНСТИТУТОВ
Предпосылки для введения регулирования деятельности финансовых институтов
Банкротства и страхование депозитов
Основные выводы из истории банкротств депозитных учреждений
Покрытие застрахованных депозитов
Действия в случае банкротства банка
Банковские ревизии
Проблемы страхования депозитов
Нефедеральное страхование депозитов
Основные законодательные акты, определяющие деятельность депозитных учреждений
Органы, регулирующие деятельность депозитных учреждений
Координация регулирующей деятельности
Проблемы, связанные с регулированием деятельности банков
Часть 5 ФИНАНСОВЫЕ ИНСТИТУТЫ
Глава 17
СБЕРЕГАТЕЛЬНЫЕ ИНСТИТУТЫ И ИПОТЕЧНЫЕ БАНКИ
Историческое развитие сберегательных институтов
Ссудо-сберегательные ассоциации и строительные общества
Регулирующая структура сберегательных институтов
Балансы и операции сберегательных банков и сберегательных ассоциаций
Собственный капитал
Доходы и расходы сберегательных ассоциаций
Проблемы управления в сберегательных институтах
Проблемы процентного риска сберегательных ассоциаций
Управление кредитным риском в сберегательных ассоциациях
Риск ликвидности сберегательных ассоциаций
Тенденции и изменения в управлении сберегательными ассоциациями
Ипотечные банки
Глава 18
КРЕДИТНЫЕ СОЮЗЫ И ФИНАНСОВЫЕ КОМПАНИИ
Кредитные союзы
Органы, регулирующие деятельность кредитных союзов
Баланс и операции кредитных союзов
Финансовые компании
Активы финансовых компаний
Обязательства и капитал финансовых компаний
Доходы и расходы финансовых компаний
Проблемы менеджмента
Глава 19
ИНВЕСТИЦИОННЫЕ БАНКИ, ВЕНЧУРНЫЙ КАПИТАЛ И ХЕДЖЕВЫЕ ФОНДЫ
Взаимоотношения между инвестиционной и коммерческой банковской деятельностью
Основные услуги инвестиционных банков
Венчурный капитал
Хеджевые фонды
Глава 20
СТРАХОВЫЕ КОМПАНИИ И ПЕНСИОННЫЕ ФОНДЫ
Механизм страхования
Структура страховой индустрии
Страхование жизни и здоровья
Страхование имущества и гражданской ответственности
Регулирование страхового бизнеса
Экспансия на новые рынки
Пенсии
Регулирование деятельности пенсионных фондов
Глава 21
ФИНАНСОВЫЕ КОНГЛОМЕРАТЫ И ИНВЕСТИЦИОННЫЕ КОМПАНИИ
Финансовые конгломераты
Страховые компании и другие небанковские "собиратели" активов
Инвестиционные фонды
Структура взаимных фондов
Взаимные фонды денежного рынка
Учреждения по инвестициям в недвижимость
Часть 6 БУДУЩЕЕ ФИНАНСОВЫХ СИСТЕМ
Глава 22
ВЗГЛЯД В БУДУЩЕЕ
Эволюция традиционной платежной системы в связи с появлением электронных денег
Безопасность платежной системы
Надежность клиринговых и расчетных институтов
Надежность отдельных финансовых институтов
Надежность финансовых институтов: роль собственного капитала и субординированного долга
Надежность финансовых институтов с позиции требований к дополнительному капиталу, эмиссий ценных бумаг и других условий
Надежность финансовых институтов: Бухгалтерский учет на основе рыночной стоимости и немедленное закрытие
Растущее использование полномочий кредитора последней инстанции как альтернатива страхованию депозитов
Секъюритизация, структурированные активы и требования к собственному капиталу
Финансы в глобальной экономике
Международные финансовые проблемы
Новые технологии, скорость обращения денег и контроль за национальной денежной массой в обращении
Потолки процентных ставок
Тенденции в области регулирования
Ответы
Глоссарий
Именной указатель
Предметный указатель
Указатель фирм и торговых марок
ОТРЫВОК
Глава 4 Облигации: цена, доход, риск
Восьмидесятые годы нашего века стали для финансовых институтов периодом испытаний. Многие из них разорились или прекратили свою деятельность по решению государственных контролирующих органов. Сначала основными причинами банкротств были высокие кредитные риски и недостаточная величина ликвидных активов. Однако в последние годы разорение финансовых институтов чаще связывают с так называемым процентным риском, обусловленным изменчивым и мало предсказуемым характером поведения процентных ставок.
В этой главе объясняется, каким образом колебания процентной ставки влияют на стоимость активов и пассивов инвесторов и финансовых институтов. В качестве примера мы будем использовать облигации, так как колебания цен на них при изменениях процентной ставки во многом сходны с поведением цен на другие финансовые инструменты, в т. ч. активы и пассивы коммерческих банков и прочих финансовых институтов, рассматриваемых в данной книге. Изучив метод формирования цен на облигации и влияние на них уровня процентной ставки, вы сможете использовать его при анали
зе проблем кризисного управления финансовыми институтами, проблем, которые стали особенно острыми в последнее десятилетие.
Рассмотрение процесса формирования цены облигации и уровня процентной ставки мы начнем с анализа концепций текущей и будущей стоимости. Далее мы выведем формулу цены облигации и покажем, как рассчитываются различные показатели доходности этого вида ценных бумаг. Затем мы познакомимся с теми характеристиками облигаций, которые влияют на изменение цены, а также с понятием риска изменения процентной ставки (процентного риска). В заключение мы рассмотрим показатель процентного риска, получивший название "срока возмещения"; вы узнаете, каким образом он м
ожет использоваться финансовыми институтами и другими инвесторами для оценки рискованности их инвестиций. Понятие "срока возмещения" имеет особую важность потому, что он позволяет провести ранжирование облигаций в соответствии с зависимостью их цены от уровня процентной ставки. Если вам предстоит сделать выбор между облигациями, сроки погашения которых равны десяти и восьми годам, а годовые выплаты составляют соответственно 7 и 5 % их номинальной стоимости, как определить, какая из них в большей мере подвержена процентному риску? Прочитав эту главу до
конца, вы научитесь использовать понятие "срока возмещения" для сравнения рискованности вложений в ту или иную облигацию и получите ответ на этот вопрос. Наконец, мы коротко обсудим понятие выпуклости и ее влияние на измерение процентного риска.
Стоимость денег с учетом дохода будущего периода
Прежде чем познакомиться с понятием процентной ставки и узнать, как определяется цена облигаций, необходимо уяснить концепцию стоимости денег с учетом дохода будущего периода. Понятие стоимости денег с учетом дохода будущего периода основывается на предположении, что цена покупки любого товара со временем возрастает и люди предпочитают приобрести нужный им товар сейчас, а не откладывать его покупку на будущее. Другими словами эту же мысль можно выразить так: доллар, полученный сегодня, стоит больше, чем доллар, полученный завтра. Это правило имеет пра
ктический смысл: имея доллар сегодня, вы можете инвестировать его в какое-либо предприятие и получить таким образом определенный процентный доход. Справедливо и обратное утверждение: чем позже будет получен доллар, тем меньше будет его стоимость. Далее мы познакомимся с тем, как определяется текущая и будущая стоимость доллара с точки зрения экономической теории.
Будущая стоимость
Задача определения будущей, или составной, стоимости может быть сведена к поиску ответа на следующий вопрос: если мы имеем определенную сумму денег сегодня (текущая стоимость), то какова будет стоимость этих денег в будущем (будущая стоимость) при данном значении уровня процентной ставки? Формула для расчета будущей (составной) стоимости денег выглядит следующим образом:
FV = PV(1 + i)n, (4.1)
где:
FV - будущая стоимость денег через n периодов инвестирования;
PV - текущая (сегодняшняя) стоимость денег;
i -процентная ставка;
n - число периодов инвестирования.
Чтобы проиллюстрировать применение этой формулы на практике, предположим, что вы решили положить 100 долл. на свой сберегательный счет в местном банке на пять лет. Банк обязуется выплачивать вам 4 % годовых и ежегодно производить начисление процентов. Используя формулу 4.1, получим:
FV = 100 x (1 + 0,04)5 = 100 x 1,2167 = $ 121,67.
Если же банк обязуется начислять проценты ежеквартально, то число периодов увеличится до 20 (5 лет по 4 периода в каждом году), а процентная ставка в пересчете на один период составит 1 % (4 % / 4). В этом случае мы получим следующее значение будущей стоимости денег:
FV = 100 x 1,0120 = 100 x 1,2202 = $ 122,02.
Обратите внимание на то, что во втором случае результат оказался выше, так как число периодов возросло, и ваш доход увеличился за счет дополнительных начислений процента на процент. Поэтому при заданной процентной ставке будущая стоимость денег будет тем выше, чем чаще будет происходить начисление процентов. Этот вывод помогает понять, почему банки предпочитают рекламировать ежедневное, а не ежеквартальное или ежегодное начисление процентов. Если у вас под рукой есть финансовый калькулятор, то вам будет нетрудно произвести расчет процентного показат
еля, а именно (1 + i)n. Подобные расчеты можно легко произвести и с помощью соответствующего программного обеспечения.
Текущая стоимость
Предположим, что на свои деньги вы можете купить финансовое требование, по которому через пять лет со стопроцентной гарантией получите $ 121,67. Допустим также, что единственная альтернатива использования ваших средств - это положить их в банк под 4 % годовых. Попробуем определить, при какой максимальной цене финансовое требование сохраняет для вас свою привлекательность. Из предыдущего примера нам известно, что $ 100, положенные в банк на пять лет и приносящие ежегодно 4 % дохода, будут стоить по окончании срока вклада $ 121,67 - столько же, сколько и финансовое тре
бование со сроком погашения пять лет. Следовательно, с чисто финансовой точки зрения для вас будет безразлично, иметь ли $ 100 сегодня или $ 121,67 через пять лет. В данном примере $ 100 представляют собой текущую стоимость (PV) суммы в $ 121,67 , которую вы сможете получить через пять лет.
Для нахождения текущей стоимости денег, которые будут получены в будущем (т. е. для проведения дисконтирования), разделим правую и левую части формулы 4.1 на величину процентного показателя (1 + i)n. В результате мы получим:
PV = FV[1/(1+ i) n ]. (4.2)
Обратите внимание, что стоимость доллара падает по мере того, как отдаляется срок его получения. В этом и состоит смысл понятия стоимости денег с учетом дохода будущего периода.
Вернемся к вопросу о том, сколько следует заплатить сегодня за возможность получить через 5 лет $ 121,67. Пусть ежегодные затраты нереализованных возможностей равны 4 %. C помощью формулы 4.2 определяем текущую стоимость $ 121,67, которые будут получены через 5 лет:
PV = FV[1/(1+ i) n ] = 121,67/0,8219 = $ 100.
Теперь мы рассмотрим вопрос определения стоимости облигаций, поскольку он непосредственно связан с применением формулы расчета текущей стоимости.
Проверьте себя
1. Почему для большинства людей доллар, полученный сегодня, стоит больше, чем доллар, который будет получен в будущем?
2. Если вы положите $ 100 в банк, который обещает 6 % годовых, начисляемых ежеквартально, то какая сумма будет на вашем счете через три года?
3. Представьте, что вы выиграли в лотерею 60 млн долларов! Организаторы лотереи обещают вам выплатить эту сумму равными долями по 20 млн в конце каждого года из трех последующих лет. Сколько денег вы получите в пересчете к сегодняшней стоимости доллара, если уровень рыночной процентной ставки составляет 7 %?
Механизм формирования цен на облигации
В этом разделе мы рассмотрим, как формируются цены на облигации и некоторые другие финансовые инструменты. Используемый при определении цен метод основан на использовании концепции текущей стоимости денег. Однако прежде чем приступить к рассмотрению данного вопроса, необходимо выяснить, что же представляет собой облигация.
Определение облигации
Облигация представляет собой оформленное в виде договора обязательство заемщика периодически выплачивать заимодавцу определенное процентное вознаграждение в течение определенного времени (фиксированного количества лет).* При наступлении срока погашения облигации заемщик должен полностью вернуть занятую сумму. Периодические процентные платежи называются номинальным процентным (купонным) доходом, количество лет, в течение которых действует договор между сторонами, - сроком погашения, а количество денег, которое выплачивает заемщик при погашении
облигации, - ее номиналом. Купонный доход, или, как его иногда называют, купонная ставка, обычно выражается в виде процента к номиналу. Купонная ставка (с) вычисляется по формуле с = C/F, где C - ежегодная сумма платежей в долларах, а F - номинал облигации.
Необходимо иметь в виду, что для большинства облигаций значения купонной ставки, срока погашения и номинала остаются неизменными в течение всего срока действия договора между заемщиком и заимодавцем. При первичной продаже большая часть облигаций реализуется по номинальной цене в $ 1000 и $ 5000. Купонная ставка обычно устанавливается на уровне, близком к рыночной ставке процента или к показателю доходности аналогичных облигаций, обращающихся на фондовом рынке. В данном разделе мы будем считать все облигации примерно одинаковыми по срокам погашения и по у
ровню кредитного риска, т. е. вероятности невозврата выданной ссуды. Отметим также, что купонная ставка и рыночная процентная ставка представляют собой две совершенно разных величины. Купонная ставка остается неизменной в течение всего срока действия облигации. В отличие от нее рыночная ставка процента и доходность облигаций изменяются, когда колебания предложения ссудного капитала и спроса на него изменяют рыночную цену обращающихся облигаций.
Расчет цены облигации
Поскольку облигация представляет собой договорное обязательство о выплате наличных денег в будущем, расчет ее цены осуществляется с использованием формулы текущей стоимости. Таким образом, цена облигации представляет собой текущую стоимость будущих поступлений денег (купонных выплат и погашения номинала), дисконтированных с учетом действующей процентной ставки. Формула для расчета текущей стоимости облигации с фиксированной купонной ставкой и фиксированным количеством купонных выплат выглядит следующим образом:
PB = C 1 /(1 + i)1 + C2/(1 + i)2 + (Cn + Fn)/(1 + i)n, (4.3)
где:
PB - текущая цена облигации или текущая стоимость поступающих выплат;
C1 - купонный платеж за период t;
Fn - номинальная стоимость облигации, выплачиваемая при ее погашении;
i - процентная (дисконтная) ставка или доходность к погашению;
n - количество выплатных периодов.
Обратите внимание на то, что облигация погашается в несколько приемов в течение оговоренного количества лет; величина выплат является фиксированной величиной. Таким образом, каждое будущее поступление денег должно дисконтироваться относительно срока покупки облигации с использованием формулы 4.2. Данная формула показывает, что текущая стоимость или рыночная цена облигации представляет собой сумму дисконтированных величин всех будущих выплат (купонных платежей и номинальной стоимости облигации). Заметьте также, что если известны четыре из пяти испо
льзуемых параметров, то неизвестная величина может быть найдена с помощью данной формулы.
Рассмотрим в качестве примера трехлетнюю облигацию номиналом $ 1000 и купонной ставкой 8 %; соответственно величина ежегодного купонного дохода по ней составляет $ 80. Если купонные выплаты производятся раз в год, а уровень текущей рыночной процентной ставки равен 10 %, то в соответствии с формулой 4.3 цена облигации составляет:
PB = 80/1,101 + 80/1,102 + 1080/1,103 =
= 72,73 + 66,12 + 811,42 = $ 950,27.
Отметьте, что величина последней выплаты составляет $ 1080 ( $ 80 - купонный доход и $ 1000 - номинальная стоимость облигации).
Паритетные, премиальные и дисконтные облигации. Один из выводов, который можно сделать при анализе полученной нами формулы цены облигации, заключается в том, что при равенстве ставки купонного дохода и рыночной ставки процента (доходности облигации) эта ценная бумага всегда продается по номиналу. Такие облигации называются паритетными. В качестве примера рассмотрим трехлетнюю облигацию номиналом $ 1000 с годовой купонной ставкой, равной 5 %, в условиях, когда доходность аналогичных облигаций или рыночная процентная ставка также составляет 5 %. Используя ф
ормулу 4.3, найдем цену такой облигации:
РВ = 50/1,051 + 50/1,052 + 1050/1,053 =
= 47,62 + 45,35 + 907,03 = $ 1000.
Таким образом, облигация будет продаваться по номиналу. Заметьте, что тот же самый результат можно получить, используя таблицу определения текущей стоимости облигации.
Теперь предположим, что рыночная процентная ставка увеличилась до 8 %. Какой станет при этом цена облигации? Согласно расчетам, для i = 8 % она снизится до $ 922,69. Облигации, продаваемые по цене ниже номинала, получили название дисконтных облигаций. Запомните, что в условиях, когда рыночная процентная ставка или доходность аналогичных ценных бумаг превышают купонную ставку облигации, последняя всегда будет продаваться с дисконтом. Причиной этого является неизменность купонной ставки. Ведь если ценные бумаги с аналогичными параметрами будут приносить 8 % дох
ода, а наша облигация только 5 %, то никто не захочет покупать ее по номиналу. Чтобы увеличить доходность облигации, продавец должен снизить ее цену до $ 922,69. При такой цене продажи доходность данной облигации как раз и составит 8 %, что позволит ей конкурировать с аналогичными ценными бумагами. Другими словами, за счет снижения цены на $ 77,31 (1000 - 922,69) продавец облигации обеспечивает ее новому владельцу дополнительный доход от прироста капитала.
Если же доходность аналогичных облигаций снизится до 2 %, то стоимость нашей облигации возрастет до $ 1086,52, т. е. она станет продаваться дороже номинала. Такие облигации называются премиальными. Очевидно, что когда рыночная процентная ставка оказывается ниже купонной ставки облигации, последняя всегда продается дороже номинала. Эта новая цена позволяет скорректировать доходность облигации до уровня 2 %, что соответствует среднерыночному показателю.
Ценные бумаги с нулевым купонным доходом
Данный вид долговых обязательств предусматривает не периодические купонные выплаты, а единовременный расчет в момент наступления срока погашения. Их держатель получает доход в виде разницы между ценой приобретения и суммой, полученной в момент погашения (или в момент досрочной продажи). Типичными примерами таких обязательств являются казначейские векселя и сберегательные облигации США. Как правило, большинство инструментов денежного рынка (ценные бумаги со сроком погашения менее года) продаются с дисконтом. Кроме того, в последние годы облигации с
нулевым купонным доходом стали выпускать и некоторые компании. Привлекательность таких ценных бумаг для инвестора состоит в том, что они не подвержены риску, связанному с реинвестированием купонных выплат.
Расчет цены (или доходности) облигации с нулевым купоном является частным случаем решения уравнения 4.4, поскольку в данной ситуации все купонные выплаты равны нулю. Поэтому данное уравнение приобретает следующий вид:
PB = Fmn/(1 + i/m)mn, (4.5)
где:
PB - цена облигации;
Fmn - сумма выплат к моменту погашения;
i - процентная ставка (доходность) для n периодов;
n - число лет до погашения;
m - количество процентных выплат в год по другим инструментам рынка.
Таким образом, стоимость десятилетней облигации с нулевым купонным доходом и номинальной стоимостью $ 1000 при рыночной процентной ставке на уровне 12 % (6 % в полугодие) составляет:
PB = 1000/(1,06)20 = $ 311,80.
Обратите внимание на то, что наш расчет основывается на полугодовых периодах, поскольку в США купонные выплаты по облигациям осуществляются раз в 6 месяцев.
Доходность облигаций
Купонная ставка отражает только объем денежных выплат, которые обещаны заемщиком заимодавцу. Однако реальный доход последнего зависит также от ряда факторов риска. Во-первых, существует вероятность того, что заемщик не сможет выплатить купонный доход или вернуть номинальную стоимость облигации или же сделает это позже установленных сроков. Этот фактор называется риском невозврата кредита или риском дефолта. Во-вторых, рыночная ставка процента может измениться, в результате чего заимодавцу придется реинвестировать полученные им купонные выплаты по
процентной ставке, отличной от той, которая существовала на момент приобретения им облигации. Этот фактор называется риском реинвестирования. Наконец, в-третьих, изменения процентной ставки могут привести к росту или снижению рыночной цены облигации, что, в свою очередь, станет причиной увеличения или уменьшения капитала инвестора. Данный фактор носит название курсового риска.
Данный раздел познакомит вас с различными способами измерения дохода по облигациям.
В общем случае доход от любого вида вложений, включая и покупку облигаций, определяется ставкой процента, которая уравнивает рыночную стоимость инвестиций с дисконтированной величиной всех доходов, которые будут получены от них. Идеальная мера учета доходов должна учитывать все три потенциальных источника дохода от вложений денежных средств в облигации:
(1) купонные платежи,
(2) процентный доход от их реинвестирования и
(3) прирост или потери капитала.
Далее мы рассмотрим три показателя доходности облигаций: доходность к погашению, реализованная доходность и ожидаемая доходность.
Доходность к погашению
Если цена покупки облигации известна, то для расчета ее доходности можно использовать формулы 4.3 и 4.4. В результате мы получим так называемую доходность к погашению, или обещанную доходность. Эта величина соответствует доходности, обещанной инвестору, при соблюдении следующих условий: (1) он сохранит у себя облигацию до момента погашения, (2) купонные выплаты и выплата номинала будут происходить вовремя и в полном объеме, (3) купонный доход будет реинвестирован на срок до момента погашения облигации по процентной ставке, существовавшей на момент ее приобре
тения. Если купонные выплаты будут реинвестированы по более низкой ставке, то доход инвестора окажется ниже обещанного (риск реинвестирования).
Рассмотрим пример расчета доходности трехлетней облигации с 5 % полугодовыми выплатами купонного дохода. Предположим, что она была куплена за $ 951,90. Тогда ее доходность может быть найдена путем решения следующего уравнения относительно неизвестной процентной ставки i.
$ 951,90 = 25/(1 + i/2)1 + 25/(1 + i/2)2 + ... + 1025/(1 + i/2)6.
К сожалению, доходность к погашению i не может быть выражена из этого уравнения алгебраически. Для ее нахождения следует использовать метод последовательных приближений, т. е. постепенного подбора такого значения i, при котором правая часть уравнения станет равна левой. Используя данный метод, мы получим искомое значение i, составляющее примерно 6,8 % годовых (3,4 % для полугодовых выплат). Решение подобных уравнений на бумаге требует осуществления большого числа итераций и отнимает много времени и сил. Однако специально разработанные компьютерные программ
ы позволяют получить искомый ответ почти мгновенно.
Реализованная доходность
Доходность к погашению показывает, какой доход получит владелец облигации по истечении срока ее действия, если заемщик выполнит все платежи в срок, а процентная ставка до момента погашения не изменится. Однако нередко эти условия не выполняются одновременно. Например, в одних случаях инвестор продает облигацию до момента ее погашения по цене, меньшей чем цена приобретения, а в других - заемщик оказывается неплатежеспособным. В обеих ситуациях реальный доход по облигации оказывается меньше обещанного.
Реализованная доходность представляет собой доход по облигации, реально полученный ее владельцем при условии, что все купонные выплаты были инвестированы по обещанной процентной ставке дохода. Рассмотрим пример расчета реализованной доходности. Предположим, что вы приобрели по номиналу десятилетнюю облигацию с ежегодными 8 % купонными выплатами. Поскольку облигация продавалась по номиналу, ее доходность к погашению (обещанная доходность) равняется купонной ставке. Через три года вы решили поехать в отпуск в Канкун и продали облигацию, чтобы получит
ь необходимые для этой поездки средства. В это время семилетние облигации со сходными параметрами (например, риском дефолта) продавались из расчета их доходности на уровне 10 %.
В этом случае реализованная доходность будет отличаться от обещанной, которая составляет 8 %, поскольку рыночная доходность аналогичных облигаций возросла до 10 %. Можно рассчитать ваш действительный доход путем решения известного вам уравнения относительно уровня процентной ставки, при котором цена, реально уплаченная за облигацию, будет равна дисконтированной сумме причитающихся к получению платежей.
Наш первый шаг будет состоять в определении текущей стоимости облигации. В данном примере вы приобрели ее за $ 1000 и хранили у себя в течение трех лет, получая каждый год доход в размере $ 80. Рыночная цена облигации будет равняться сумме текущей стоимости оставшихся семи купонных выплат и номинала:
PB = $ 902,63 = 80/(1,10)1 + 80/(1,10)2 + ...
+ 1080/(1,10)7.
Второй этап решения будет заключаться в уравнивании исходной цены покупки облигации и реальной стоимости полученных сумм (три купонных выплаты по $ 80 и цена продажи $ 902,63) и последующего решения уравнения относительно процентной ставки i:
$ 1000 = 80/(1 + i)1 + 80/(1 + i)2 +
+ (80 + 902,63)/(1 + i)3.
Результат, который может быть получен путем использования метода итераций или специальных компьютерных программ, составляет 4,91 % годовых. Разница между полученным и обещанным доходом в $ 97,37 = (1000 - 902,63), обусловленная досрочной продажей облигации, относится к потерям капитала. Таким образом, реализованная доходность оказывается очень полезным показателем, поскольку позволяет финансовому институту или обычному инвестору оценить доход по облигации ex post (т. е. на момент ее продажи другому лицу).
Ожидаемая доходность
Инвесторы и финансовые институты, планирующие продать облигации до срока их погашения, обычно стремятся установить степень потенциального влияния изменений процентной ставки на доход от их инвестиций ex ante (т. е. до момента продажи). Для этого они могут использовать различные методики прогнозирования изменения процентной ставки, основывающиеся на данных о ее поведении в прошлом, на информации о предложении денег, темпах инфляции, уровне экономической активности. С помощью такого прогноза* инвестор может предсказать рыночную стоимость облигации на мом
ент ее планируемой продажи. В свою очередь, на основании этого показателя может быть рассчитана ожидаемая доходность, которая определяется предполагаемой ценой реализации.
Допустим, вы приобрели такую же облигацию, как и в прошлом примере (срок до погашения - 10 лет, купонная ставка - 8 % годовых), и рассчитываете продать ее через два года по среднерыночной цене. Перед ее покупкой ваш финансовый консультант сделал прогноз о том, что через два года доходность аналогичных ценных бумаг составит 6 %. В этом случае ожидаемая цена облигации (PBe) составит $ 1124,20:
PBe = $ 1124,20 = 80/(1,06)1 + 80/(1,06)2 + ...
+ 1080/(1,06)8.
Заметьте, что при расчете учитываются 8 купонных выплат и номинальная стоимость облигации.
Для нахождения предполагаемой доходности облигации через два года необходимо решить относительно показателя процентной ставки i уравнение, в правой части которого стоит исходная цена покупки (в нашем примере равная номиналу в $ 1000), а в левой - дисконтированная сумма ожидаемых платежей (купонные выплаты и предполагаемая цена продажи):
$ 1000 = 80/(1 + i)1 + (80 + 1124,20)/(1 + i)2.
Искомое значение i (которое в данном примере соответствует предполагаемой доходности), найденное методом итераций или с помощью компьютерной программы, равняется 13,81 %. В данном случае разница между обещанной и ожидаемой доходностью, полученная при досрочной продаже облигации, обеспечит прирост вашего капитала в сумме $ 124,20.
Проверьте себя
1. Когда ставка купонного процента оказывается ниже среднерыночной процентной ставки для аналогичных облигаций, то как будет продаваться данная ценная бумага: по номиналу, с дисконтом или с премией? Обоснуйте свое мнение.
2. При каких условиях реализованная доходность облигации будет совпадать с ожидаемой?
3. Используя метод последовательных приближений, определите величину доходности к погашению для пятилетней облигации номиналом $ 1000 и купонной ставкой в 8 % (частота выплаты купонного дохода - один раз в год). Текущая цена продажи облигации составляет 98,5 % от номинала.
4. Инвестор приобретает пятилетнюю облигацию номиналом $ 1000 за $ 985. По облигации ежегодно выплачивается доход в сумме $ 80. Инвестор рассчитывает держать у себя эту облигацию в течение двух лет, а затем продать ее за 94 % от номинала. Чему равна в этом случае ожидаемая доходность облигации? Найдите решение методом итераций.
Теоремы об облигациях: влияние изменений доходности на цену облигации
Цена и доходность облигаций
Для облигации или любого другого финансового требования существует жесткая обратная зависимость между ценой и доходностью. Другими словами, когда рыночная цена облигации растет, ее доходность падает, а когда рыночная цена падает, доходность возрастает. Такая зависимость обусловлена тем, что купонная ставка процента устанавливается в момент выпуска облигации и является неизменной. Чем выше цена, которую инвестор должен заплатить за фиксированную величину процентных выплат, тем ниже реализованная доходность его вложений или их норма прибыли. Эта зав
исимость, справедливая и для многих других финансовых инструментов, относится к числу наиболее важных положений, рассматриваемых в данной книге. Таким образом, при любом изменении процентной ставки изменение цены конкретной облигации будет зависеть от сроков ее погашения и величины купонных выплат.
Ценовая изменчивость облигации
Прежде чем мы перейдем к анализу того, как влияет срок погашения облигации и величина купонных выплат по ней на чувствительность ее цены к изменениям процентной ставки, нам необходимо сформулировать понятие ценовой изменчивости облигации. Давайте определим ценовую изменчивость облигации как процентное изменение ее цены при конкретном изменении уровня процентной ставки.
Расчет ценовой изменчивости облигации выполняется достаточно просто. Рассмотрим в качестве примера десятилетнюю облигацию с ежегодными купонными выплатами в 8 %, продаваемую по номиналу. Предположим, что в какой-то момент времени доходность аналогичных облигаций возросла на 25 базисных пунктов и достигла 8,25 % *. При этом долларовое выражение падения цены облигации составит $ 16,59 (1000 - 983,41). Как изменится при этом цена облигации в процентном выражении? Найдя значение ценовой изменчивости облигации, мы как раз и получим ответ на этот вопрос.
Процентное изменение цены облигации (ценовая изменчивость) рассчитывается по формуле:
%DPB = [(Pt - Pt - 1)/Pt - 1] x 100 %, (4.6)
где:
%DPB - процентное изменение цены;
Pt - новая цена в период времени t;
Pt - 1 - цена облигации в предшествующий период.
В нашем примере цена облигации упала с $ 1000 до $ 983,41. Применяя формулу 4.6, найдем, что %DPB = -1,66 %. Таким образом, ценовая изменчивость облигации служит мерой чувствительности ее цены к колебаниям доходности.
Связь ценовой изменчивости облигации со сроком ее погашения
При помощи незначительных преобразований формулы расчета цены можно выявить интересные зависимости между ценовой изменчивостью облигации и сроком ее погашения. В частности, долгосрочные облигации обладают, при прочих равных условиях, большей ценовой изменчивостью, чем краткосрочные. Этот вывод иллюстрируется в примере 4.1, где сначала рассматривается поведение цены облигации с номиналом $ 1000 и купонной ставкой в 5 % при рыночной ставке процента (доходности) на уровне 5 % (второй столбец). Затем рыночная ставка процента увеличивается с 5 до 6 % (третий столб
ец) и далее снижается до 4 % (столбец 6). Для двух последних случаев изменения долларовой цены облигации представлены в колонках 4 и 7, а процентные изменения - в колонках 5 и 8.
Пример 4.1
Взаимосвязь между ценой, сроком погашения, рыночной доходностью и ценовой изменчивостью для облигации номиналом $ 1000 и ежегодными 5 % купонными выплатами
Данный пример иллюстрирует наш вывод о том, что показатель ценовой изменчивости облигации будет тем выше, чем больше срок ее погашения. Другими словами, долгосрочные облигации в большей мере подвержены риску, связанному с изменением процентной ставки, чем краткосрочные.
Изменение цены при увеличении доходности до 6% Изменение цены при снижении доходности до 4%
Срок погашения(лет) Цена облигации при 5%-ной доходности, $. Цена облигации, $. Потери капитала от увеличения доходности, $. Ценовая изменчи-вость, % Цена облига-ции, $. Прирост капитала от снижения доходности, $. Ценовая изменчивость, %
1 1000 990,57 9,43 -0,94 1009,62 9,62 0,96
5 1000 957,88 42,12 - ,21 1044,52 44,52 4,45
10 1000 926,40 73,60 -7,36 1081,11 81,11 8,11
20 1000 885,30 114,70 -11,47 1135,90 135,90 13,59
40 1000 849,54 150,46 -15,05 1197,93 197,93 19,79
100 1000 833,82 166,18 -16,62 1245,05 245,05 24,50
Как видно из данного примера, при увеличении рыночной доходности до 6 % облигация с 5 % купонным доходом будет продаваться за $ 990,57. Следовательно, снижение цены составит $ 9,43, или 0,94 %. В той же ситуации столетние облигации с 5 % купоном будут продаваться всего за $ 833,82, т. е. их цена падает уже на $ 166,18, или 16,62 %. Таким образом, при увеличении процентной ставки на 100 базисных пунктов показатель ценовой изменчивости и потери капитала для долгосрочных облигаций будут почти в 18 раз больше, чем для краткосрочных. Подобный результат наблюдается и в случае снижения проц
ентной ставки, что показано в колонках 7 и 8. Подводя краткий итог, можно сказать, что чем больше срок погашения облигации, тем выше ее ценовая изменчивость, а значит, долгосрочные облигации в большей мере подвержены риску, связанному с изменениями процентной ставки.
Связь ценовой изменчивости облигации и ставки ее купонного дохода
Другим важным фактором, влияющим на ценовую изменчивость облигации, является уровень pставки ее купонного дохода. В частности, чем ниже купонная ставка облигации, тем большим будет процентное изменение ее цены при одном и том же изменении доходности. Эта зависимость наглядно отражена в примере 4.2, где показано поведение цен десятилетних облигаций с нулевым, 5 % и 10 % купонным доходом. Сначала приводится оценка облигаций при доходности на уровне 5 % (колонка 2), а затем при его увеличении до 6 % и снижении до 4 % (колонки 3 и 6 соответственно). Для каждой облигации и
зменения ее цены в долларах при росте и снижении процентной ставки показаны в колонках 4 и 7, а соответствующие процентные изменения (показатели ценовой изменчивости) - в колонках 5 и 8. Как видно из результатов, приведенных в колонке 5, при увеличении процентной ставки с 5 % до 6 % облигации с нулевым купоном испытывают наибольшее процентное снижение цены, а облигации с 10 % купоном - наименьшее. Аналогичный результат наблюдается и при снижении процентной ставки до 4 % (колонка 8). Таким образом, можно сказать, что показатель ценовой изменчивости облигации (а значи
т, и ее подверженность риску, связанному с изменением процентной ставки) будет тем больше, чем меньше ее купонная ставка.
Пример 4.2 Взаимосвязь между ценой, величиной купонной ставки, рыночной доходностью и ценовой изменчивостью для десятилетней облигации номиналом $ 1000 и с ежегодными выплатами купонного дохода.
Данный пример иллюстрирует наш вывод о том, что показатель ценовой изменчивости облигации будет тем больше, чем меньше купонный доход, который она приносит. Поэтому облигации с низкой купонной ставкой в большей мере подвержены риску, связанному с изменением рыночной ставки процента.
Изменение цены при увеличении доходности до 6% Изменение цены при снижении доходности до 4%
Купонная ставка, % Цена облигации при 5%-ной доходности, $. Цена облигации, $. Потери капитала от увеличения доходности, $. Ценовая изменчи-вость, % Цена облигации, $. Прирост капитала от снижения доходности, $. Ценовая изменчи-вость, %
0 613,91 558,39 55,52 -9,04 1009,62 9,62 0,96
5 1000 926,40 73,60 -7,36 1081,11 81,11 8,11
10 1386,09 1294,40 91,69 -6,62 1486,65 100,56 7,25
Краткие выводы
Существуют три важных зависимости между ценой и доходностью облигации, которые вы должны твердо запомнить.
1. Между ценой и доходностью облигации существует обратная зависимость.
2. При одинаковых ставках купонного дохода ценовая изменчивость у долгосрочной облигации выше, чем у краткосрочной.
3. При одинаковых сроках погашения ценовая изменчивость будет выше у той облигации, которая имеет меньшую ставку купонного дохода.
Процентный риск и понятие срока возмещения
Как уже было сказано, вложение средств в облигации связано с различными рисками. Рыночная доходность ценных бумаг изменяется ежедневно, и ее колебания сказываются, согласно формуле 4.3, на цене облигаций. В данном разделе мы познакомимся с понятием процентного риска и покажем, как инвесторы и финансовые институты пытаются управлять им, используя его оценку, получившую название срока возмещения.
Процентный риск
Данный вид риска связан с изменениями процентной ставки, которые приводят к увеличению или снижению уровня реализованной доходности относительно его ожидаемого значения. На процентный риск влияют два фактора: (1) курсовой риск и (2) риск реинвестирования. Рассмотрим каждый из них подробнее.
Курсовой риск. Понятие курсового риска определяется первой теоремой об облигациях, утверждающей, что цена и доходность облигации находятся в обратной зависимости. Повышение процентной ставки приводит к потерям капитала, что, в свою очередь, вызывает снижение реализованной доходности. Напротив, при снижении процентной ставки происходит прирост капитала, а значит, и увеличение реализованной доходности. Эти колебания реализованной доходности, обусловленные потерями или приростом капитала, и составляют суть процентного риска.
Риск реинвестирования. Понятие риска реинвестирования является более тонким. При расчете доходности к погашению мы отмечали, что формула цены облигации предполагает инвестирование всех купонных выплат вплоть до момента ее погашения. Принимая во внимание колебания процентной ставки, можно ожидать, что инвестору вряд ли удастся реинвестировать все промежуточные выплаты по купонам в соответствии с обещанным уровнем доходности. Например, если процентная ставка до срока погашения имеет тенденцию к росту, то купонный доход будет реинвестирован с больше
й выгодой. Увеличение доходов от реинвестирования повышает реализованную доходность облигации, а их сокращение вызывает ее снижение. Изменения реализованной доходности облигации, обусловленные колебаниями прибыльности вложений купонных выплат, составляют суть риска реинвестирования.
Взаимозависимость курсового риска и риска реинвестирования. Попытаемся определить, как взаимосвязаны между собой оба вида рисков. С одной стороны, когда ставка процента снижается, цена облигации растет, что вызывает прирост стоимости активов (хорошая новость!), но при этом будет происходить и снижение доходов от реинвестирования (плохая новость!). С другой стороны, при подъеме процентной ставки происходит снижение рыночной стоимости активов (плохая новость!), но в то же время она частично компенсируется ростом доходов от реинвестирования купонных выпл
ат (хорошая новость!).
Процентный риск и срок возмещения
Как для инвестора, так и для финансового института очень важно правильно оценить влияние процентного риска на инвестиции в облигации. Но как это сделать? Трудность проблемы состоит в том, что ценовая изменчивость облигации находится в прямой зависимости от ее долгосрочности и в обратной - от величины купонной ставки. Более подробно этот вопрос будет рассмотрен во врезке "Измерение риска". Пока же отметим, что надежная оценка процентного риска должна одновременно учитывать влияние обоих факторов. Такой способ оценки процентного риска (или ценовой измен
чивости облигации), учитывающий значение купонной ставки и установленный срок до погашения, носит название срока возмещения. Срок возмещения представляет собой средневзвешенное количество лет, в течение которых происходят выплаты по данной облигации.
Финансовые институты, рынки и деньги. / Кидуэлл Д. С., Петерсон Р. Л., Блэкуэлл Д. У. - СПб: Питер, 2000. - 752 с.
|